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乘法分配律是数学中的一个重要运算法则。它告诉我们，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。用字母表示就是 a 乘以括号 b 加 c 等于 a 乘以 b 加上 a 乘以 c。反过来也成立。
现在我们来看一道奥数题：计算 25 乘以 36 加上 25 乘以 64。观察这个算式，我们发现两个乘法项都有一个共同的乘数 25。根据乘法分配律，我们可以把 25 提取出来，原式变成 25 乘以括号 36 加 64。先算括号内的加法，36 加 64 等于 100，然后计算 25 乘以 100，得到 2500。
让我们对比一下两种计算方法。常规方法需要先计算 25 乘以 36 等于 900，再计算 25 乘以 64 等于 1600，最后将 900 加上 1600 得到 2500。而使用乘法分配律的方法，我们直接计算 25 乘以括号 36 加 64，也就是 25 乘以 100，立即得到 2500。显然，分配律方法更加简便快捷。
乘法分配律还有其他应用形式。减法形式是 a 乘以括号 b 减 c 等于 a 乘以 b 减去 a 乘以 c。例如 8 乘以括号 15 减 5，等于 8 乘以 15 减去 8 乘以 5，也就是 8 乘以 10 等于 80。多项式形式可以扩展到更多项，比如 a 乘以括号 b 加 c 加 d，等于 a 分别乘以 b、c、d 再相加。
总结一下乘法分配律的应用技巧。首先要学会观察算式中的公因数，然后灵活运用分配律提取公因数，将复杂的计算化为简单的计算，从而提高计算效率。乘法分配律的一般形式是 a 乘以括号 b 加减 c 等于 a 乘以 b 加减 a 乘以 c。在奥数学习中，分配律是简便计算的重要工具，希望大家多练习，熟能生巧！