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DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，全称为基于密度的空间聚类应用噪声。它的核心思想是将密度相近的数据点归为一类，能够发现任意形状的簇，并自动识别噪声点。算法有两个重要参数：Eps表示邻域半径，MinPts表示最小点数。
DBSCAN算法将数据点分为三类。核心点是指在其Eps邻域内包含至少MinPts个点的数据点。边界点是指邻域内点数少于MinPts，但位于某个核心点邻域内的点。噪声点则既不是核心点也不是边界点，通常被视为异常值或孤立点。
DBSCAN算法的执行流程包括七个主要步骤。首先初始化所有数据点为未访问状态，然后遍历每个未访问的点。对于当前点，标记为已访问并查找其Eps邻域内的所有点。如果邻域内点数大于等于MinPts，则该点为核心点，创建新的簇。接着通过密度可达性扩展簇，将所有密度连通的点加入同一个簇中。
DBSCAN算法中有三个重要概念。密度直达是指点p在核心点q的Eps邻域内。密度可达是指通过一系列密度直达的核心点可以连接两个点。密度连通是指两个点都密度可达于同一个核心点。在同一个簇中的所有点都是密度连通的，这保证了簇的完整性和一致性。
DBSCAN算法具有显著优势。它能够发现任意形状的簇，包括螺旋形、环形等复杂形状，而不仅限于球形簇。算法可以自动确定簇的数量，无需预先指定。同时能够有效识别噪声点和异常值，对参数选择相对不敏感。DBSCAN广泛应用于图像分割、异常检测、地理数据分析和社交网络分析等领域。