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我们要求解二次函数 f(x) = x² - 4x + 3 的最小值。这是一个开口向上的抛物线，因为二次项系数为正数1。我们可以看到函数图像，顶点就是最小值点。
首先我们确定二次函数的系数。对于函数 f(x) = x² - 4x + 3，我们有 a = 1，b = -4，c = 3。由于 a = 1 大于 0，抛物线开口向上，因此函数存在最小值。
接下来计算顶点的横坐标。使用公式 x = -b/(2a)，将 a = 1 和 b = -4 代入，得到 x = -(-4)/(2×1) = 4/2 = 2。因此顶点的横坐标为 x = 2。
现在计算最小值。将 x = 2 代入函数 f(x) = x² - 4x + 3，得到 f(2) = 4 - 8 + 3 = -1。因此，二次函数的最小值为 -1，出现在顶点 (2, -1) 处。
让我们总结一下求解二次函数最小值的完整过程。首先确定系数 a、b、c，然后用公式计算顶点横坐标，最后代入求得最小值。对于函数 f(x) = x² - 4x + 3，最小值为 -1，出现在 x = 2 处。