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小立想用五块玻璃做一个无盖的长方体鱼缸。我们有五块不同尺寸的玻璃:第一块是60厘米乘30厘米,第二块是60厘米乘40厘米,第三块是40厘米乘30厘米,第四块也是60厘米乘40厘米,第五块也是40厘米乘30厘米。我们需要分析哪块玻璃应该作为鱼缸的底面,并确定鱼缸的高度。
让我们分析这五块玻璃的配对规律。观察发现,有两块尺寸为60厘米乘40厘米的玻璃,分别是第二块和第四块,它们可以组成第一对。还有两块尺寸为40厘米乘30厘米的玻璃,分别是第三块和第五块,它们组成第二对。剩下第一块60厘米乘30厘米的玻璃是唯一的。由于无盖长方体鱼缸需要一个底面和四个侧面,而侧面必须成对出现,所以第一块玻璃应该作为底面。
现在我们确定鱼缸的尺寸。第一号玻璃60厘米乘30厘米作为底面,那么鱼缸的长是60厘米,宽是30厘米。由于侧面玻璃的尺寸是60厘米乘40厘米和40厘米乘30厘米,可以推断出鱼缸的高是40厘米。接下来计算表面积:底面积是1800平方厘米,两个长侧面各2400平方厘米,两个宽侧面各1200平方厘米,总表面积等于1800加上2400乘以2再加上1200乘以2,等于9000平方厘米。
现在计算这个鱼缸最多可以盛多少升水。鱼缸的体积等于长乘以宽乘以高,即60厘米乘以30厘米乘以40厘米,等于72000立方厘米。要将立方厘米转换为升,我们需要知道1升等于1000立方厘米。因此,鱼缸的容水量等于72000除以1000,等于72升。所以这个鱼缸最多可以盛72升水。
让我们总结一下这道题的最终答案。第一问:应该用第一号玻璃做鱼缸的底,鱼缸的高是40厘米,这个长方体鱼缸的表面积是9000平方厘米。第二问:这个鱼缸最多可以盛72升水。通过分析玻璃的配对规律,我们成功确定了鱼缸的结构,并完成了表面积和容积的计算。这道题考查了我们对立体几何的理解和计算能力。