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三角形内角和是几何学中的一个基本定理。对于任意一个三角形，我们将其三个内角分别标记为α、β、γ。无论这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，这三个内角的度数之和总是等于180度。这是平面欧几里得几何的一个重要性质。
我们可以通过平行线的性质来证明三角形内角和定理。首先，过三角形的顶点C作一条平行于底边AB的直线。根据平行线的性质，内错角相等，所以角α和角β分别等于三角形的两个底角。而这三个角α、β、γ在直线上构成平角，其和为180度。因此三角形的内角和等于180度。
三角形可以根据角的大小分为三种类型。锐角三角形的三个角都小于90度，比如等边三角形的每个角都是60度。直角三角形有一个角等于90度，另外两个角的和为90度。钝角三角形有一个角大于90度，其余两个角都是锐角。无论是哪种类型的三角形，它们的内角和都严格等于180度，这是几何学的基本定理。
三角形内角和定理在实际生活中有广泛应用。最常见的是已知两个角求第三个角的问题。比如在这个例子中，已知角A等于60度，角B等于50度，我们可以利用内角和等于180度的性质，计算出角C等于180度减去60度再减去50度，结果是70度。这种方法在建筑设计、工程制图、导航测量等领域都有重要应用。
总结一下，三角形内角和定理是几何学的基础定理之一。无论是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，它们的三个内角之和都严格等于180度。这个定理不仅在理论数学中重要，在实际应用中也非常有用，比如建筑设计、工程测量、导航等领域。掌握这个定理，我们就能轻松解决各种与三角形角度相关的问题。