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巧求周长和面积是几何计算中的重要技巧。它不是简单地套用公式，而是通过观察图形的特点，运用平移、旋转、割补等几何变换方法，将复杂的图形转化为简单的图形，从而更便捷地得出结果。这种方法需要我们具备敏锐的观察力和灵活的思维能力。
平移法是巧求周长的重要技巧。当我们遇到带有阶梯状或凹陷的图形时，可以观察其内部的水平和垂直线段。通过将这些内部线段向外平移，我们发现复杂图形的周长实际上等于一个简单矩形的周长。这是因为平移过程中，线段的长度保持不变，只是位置发生了改变。
割补法是求面积的巧妙方法。以平行四边形为例，我们可以将左边的直角三角形割下来，然后平移到右边进行补充，这样就将平行四边形转化为了一个矩形。由于割补过程中面积保持不变，所以平行四边形的面积就等于矩形的面积，即底乘以高。这种方法广泛应用于各种不规则图形的面积计算。
填补法通过将不完整的图形补充完整来计算面积。以环形为例，我们可以将其看作是大圆减去小圆的结果。先计算外圆的面积，再减去内圆的面积，就得到了环形的面积。这种方法特别适用于计算有空洞或缺口的图形面积，通过简单的加减运算就能得到准确结果。
通过学习巧求周长和面积的方法，我们掌握了平移法、割补法和填补法等重要技巧。这些方法的核心思想是观察图形特点，运用几何变换，将复杂问题转化为简单问题。在实际应用中，要根据图形的具体特征灵活选择合适的方法。掌握这些技巧需要多加练习，培养空间想象能力和几何直觉思维，这将为今后学习更高级的几何知识打下坚实基础。