今天我们用几何图形来理解完全平方公式。考虑一个边长为 a 加 b 的大正方形，它的面积就是 a 加 b 的平方。我们将通过分割这个正方形来揭示公式的几何意义。
现在我们开始分割这个大正方形。首先在正方形的上边和左边分别标记出长度为 a 和 b 的分界点。然后从这些分界点画出平行于边的直线，将大正方形分割成四个区域。
现在我们来识别这四个区域。左上角是一个边长为 a 的正方形，面积为 a 的平方。右下角是一个边长为 b 的正方形，面积为 b 的平方。左下角和右上角是两个长为 a、宽为 b 的矩形，每个面积都是 ab。
现在我们可以推导出完全平方公式了。大正方形的面积等于四个区域面积的总和。即 a 加 b 的平方等于 a 的平方加上两个 ab 再加上 b 的平方。这样我们就从几何角度证明了完全平方公式。
通过几何图形解释完全平方公式有很多优势。它让我们直观地理解公式的含义，记忆更加深刻，并帮助我们理解代数运算的本质。例如当 a 等于 3，b 等于 2 时，我们可以验证 5 的平方确实等于 9 加 12 加 4，等于 25。这种几何方法为我们提供了理解数学的新视角。