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养鸡场管理员要给三群鸡分玉米粒。如果只分给第一群，每只鸡可以吃到12粒；如果只分给第二群，每只鸡可以吃到15粒；如果只分给第三群，每只鸡可以吃到20粒。现在问题是：如果要平均分给三群鸡，每只鸡可以吃到多少粒玉米？
我们来分析这个问题。设玉米粒的总数为K。根据题意，如果只分给第一群，每只鸡12粒，说明第一群鸡的数量是K除以12。同样地，第二群鸡的数量是K除以15，第三群鸡的数量是K除以20。关键在于理解：玉米的总数量K是不变的，只是分配的方式发生了改变。
现在我们来计算三群鸡的总数量。三群鸡的总数量等于K除以12，加上K除以15，再加上K除以20。为了计算这个和，我们需要通分。12、15、20的最小公倍数是60。所以K除以12等于5K除以60，K除以15等于4K除以60，K除以20等于3K除以60。相加得到12K除以60，也就是K除以5。
现在我们来求解每只鸡可以吃到多少粒玉米。平均分给三群鸡时，每只鸡的玉米粒数等于总玉米数除以总鸡数，也就是K除以K除以5。根据除法法则，这等于K乘以5除以K，分子分母的K可以约去，最终得到5。所以答案是：每只鸡可以吃到5粒玉米。
让我们验证一下答案。假设总玉米数为60粒。第一群鸡有60除以12等于5只，第二群鸡有60除以15等于4只，第三群鸡有60除以20等于3只，总共12只鸡。平均分配时，60除以12等于5粒每只，验证了我们的答案。这道题的解题关键是利用倒数关系：如果每只鸡吃n粒，那么鸡的数量就是总数除以n。