帮我解释这道题---**Component List:** A. 待测刀片电池 (电动势 $E$ 约为 3V, 内阻 $r$ 约为几十毫欧); B. 电压表 $V$ (量程 0 $\sim$ 3V, 内阻约为几千欧); C. 电阻箱 $R$ (0 $\sim$ 99.99$\Omega$); D. 定值电阻 $R_1 = 1.25\Omega$; E. 开关 $S$ 一个, 导线若干。 **(1)** 该小组设计了如图甲所示的小电路。多次改变电阻箱的阻值 $R$, 读出电压 $U$, 根据测得的数据作出 $\frac{1}{U} - \frac{1}{R}$ 图像, 如图乙所示。则电源电动势 $E = \_\_\_\_$ V, 内阻 $r = \_\_\_\_$ $\Omega$。 (结果均保留 2 位有效数字) **(2)** 为了更加准确地测量刀片电池的电动势 $E$ 和内阻 $r$, 该小组组员设计了一个可以排除电流表 $A$ 和电压表 $V$ 内阻影响的实验方案, 如图丙所示。单刀双掷开关 $S$, 分别接 1、2, 记录各自对应的多组电压表的示数 $U$ 和电流表的小数 $I$, 根据实验记录的数据绘制出如图丁中所示的 $A、B$ 两条 $U-I$ 图线, 综合 $A、B$ 两条图线, 此刀片电池的电动势 $E = \_\_\_\_$, 内阻 $r = \_\_\_\_$。(结果选用 $E_A$、$E_B$、$I_A$ 和 $I_B$ 表示)

视频信息

答案文本 复制

视频字幕 复制

这是一道关于测量刀片电池电动势和内阻的实验题。题目给出了待测刀片电池，电动势约为3伏，内阻约为几十毫欧。实验器材包括电压表、电阻箱、定值电阻、开关和导线。我们需要分析两种不同的测量方法，并从实验数据中求出电池的电动势E和内阻r。 我们来解答这道关于刀片电池电动势和内阻测量的物理实验题。题目给出了两种不同的测量方法，第一种使用电阻箱改变电路电阻，通过图像分析求解；第二种是更精确的方法，可以排除仪表内阻的影响。让我们逐步分析每种方法。 现在分析第一种测量方法。在图甲电路中，电压表测量的是电阻箱R和定值电阻R1两端的总电压。根据欧姆定律，可以得到电压U等于电动势E乘以外电路电阻除以总电阻。通过数学变换，可以得到1/U与1/R的线性关系，从而通过图像的斜率和截距求出电动势E和内阻r。 接下来分析图像数据。从1/U对1/R的图像可以看出，这是一条直线。根据推导的公式，纵轴截距等于1/E，所以电动势E约为3.0伏。横轴截距为负的1除以R1加r，结合斜率信息，可以计算出内阻r约为0.050欧姆。 第二种方法使用更精确的测量电路。通过单刀双掷开关分别连接不同的测量回路，可以得到两条不同的U-I直线。线A和线B分别对应不同的测量条件，它们在纵轴上的截距分别为EA和EB，在横轴上的截距分别为IA和IB。这种方法能够排除仪表内阻的影响。 总结两种测量方法的结果。第一种方法通过1/U对1/R图像分析，得到电动势约为3.0伏，内阻约为0.050欧姆。第二种方法通过双线分析可以更精确地测量，电动势等于EA加EB除以2，内阻的计算需要结合两条直线的斜率和截距。这种方法能够有效排除仪表内阻的系统误差，提高测量精度。 现在我们来具体计算第一题的数值。根据推导的公式，纵轴截距等于1除以E，从图像可以读出约为0.33，所以电动势E等于1除以0.33，约为3.0伏。横轴截距等于负的1除以R1加r，读出约为负0.8，已知R1等于1.25欧姆，可以计算出内阻r约为0.050欧姆。 第二题使用双线法测量，原理更加精确。当开关S接1时，电压表与外电路并联，得到线A；当开关S接2时，电流表与外电路串联，得到线B。两条直线在纵轴的截距分别为EA和EB，在横轴的截距分别为IA和IB。通过这两条线的数据，可以消除仪表内阻的影响，真实的电动势E等于EA加EB除以2，内阻r等于IA减IB的绝对值除以2。 现在总结两种测量方法的完整答案。第一题使用图甲的电阻箱方法，通过1/U对1/R图像分析，得到电动势E等于3.0伏，内阻r等于0.050欧姆。第二题使用图丙的双线法，答案用EA、EB、IA、IB表示，电动势E等于EA加EB除以2，内阻r等于IA减IB绝对值除以2。图甲方法简单直接但精度有限，图丙方法精度更高能消除仪表内阻影响，实际应用中推荐使用双线法。至此我们完成了这道电池内阻测量题的解答。