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质数是数学中的基本概念。质数定义为大于1的自然数，除了1和它本身以外，不再有其他的正因数。例如2、3、5、7、11都是质数，而4、6、8、9、10是合数，因为它们有除了1和自身以外的其他因数。
判断一个数是否为质数有系统的方法。首先检查这个数是否大于1。然后使用试除法：只需要用小于这个数平方根的质数去除它。以17为例，17大于1，17的平方根约为4.1，所以只需检查能否被2和3整除。17除以2等于8余1，17除以3等于5余2，都不能整除，因此17是质数。
让我们看看前20个质数的分布。它们是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71。注意2是唯一的偶质数，因为所有大于2的偶数都能被2整除。其余质数都是奇数。随着数字增大，质数之间的间隔变得不规律，质数也变得更加稀少。
埃拉托斯特尼筛法是古代希腊数学家发明的寻找质数的有效方法。首先列出2到n的所有自然数，从2开始，保留2但划掉2的所有倍数。然后找到下一个未被划掉的数3，保留3但划掉3的所有倍数。继续这个过程，最终剩下的数就是质数。这个方法简单高效，至今仍被广泛使用。
质数在现代科技中有广泛应用。最重要的是在密码学领域，RSA加密算法就基于质数的性质。RSA加密首先选择两个大质数p和q，然后计算它们的乘积n。由于大数的质因数分解极其困难，这保证了加密的安全性。质数还用于哈希函数、随机数生成、数字签名等领域，是现代信息安全的数学基础。