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同学们好!我是你们的老王老师!今天咱们不讲那些烧脑的函数、复杂的几何,来聊个咱们老祖宗传下来的经典小故事——《鸡兔同笼》!别看它简单,里头可藏着大智慧呢!这个问题啊,大概是说,一个笼子里,住着一群鸡和一群兔。我们知道它们总共有多少个脑袋,也知道它们总共有多少条腿,然后要你算出鸡有几只,兔有几只。来,咱们拿个具体的例子练练手!假设这个笼子里,总共有35个脑袋,总共有94条腿。问:鸡有几只?兔有几只?
第一步:看清题目,抓住关键!想象画面:一个笼子,里面挤满了小鸡和小兔子,它们好奇地看着你。我们知道,总共有35个脑袋。这说明笼子里一共有35只小动物,因为一只动物一个脑袋嘛!我们还知道,它们所有的腿加起来,总共有94条腿。旁边画个小鸡,写着"2条腿";画个小兔子,写着"4条腿"。这就是我们解题的关键信息!
第二步:施展"乾坤大挪移"——让所有小动物"抬起两条腿"!想象画面:王老师一声令下,笼子里所有的小鸡、小兔子都乖乖地抬起了两条腿!你想啊,笼子里一共有35只小动物。如果每只都抬起2条腿,那总共抬起了多少条腿呢?35只乘以2条每只等于70条腿。画个图:35个小动物的剪影,每只下面画两条向上抬起的腿,总共70条腿!
第三步:找出"没抬起来"的腿!所有小动物都抬起了2条腿,总共抬了70条腿。可是题目说,它们总共有94条腿!那还有多少条腿没抬起来,还留在地上呢?用总腿数减去抬起来的腿数:94条减70条等于24条腿。第四步:揭秘"没抬起来"腿的秘密!这24条腿是属于谁的呢?你想啊,小鸡本来只有2条腿,它都抬起来了,地上就没有它的腿了。小兔子有4条腿,它抬起了2条,地上还剩下4条减2条等于2条腿!所以,地上剩下的24条腿,全部都是兔子的!而且每只兔子都贡献了2条腿留在地上。地上总共剩下24条腿,每只兔子贡献2条腿。那地上这24条腿是几只兔子留下来的呢?用剩下的总腿数除以每只兔子剩下的腿数:24条除以2条每只等于12只!哈哈!兔子找到了,有12只!
第五步:算出鸡的数量!笼子里总共有35个脑袋,也就是35只小动物。我们已经算出来,其中有12只是兔子。那剩下的不就是鸡了吗?用总动物数减去兔子的数量:35只减12只等于23只!瞧!鸡也找到了,有23只!让我们验证一下:23只鸡乘以2条腿加上12只兔子乘以4条腿,等于46加48等于94条腿,正确!23加12等于35个脑袋,也正确!看,用这种"抬腿法",是不是像变魔术一样就把鸡和兔的数量算出来了?当然,咱们以后学了方程,还可以用更"高大上"的方法来解,但这种老方法,直观又有趣,是吧?记住,遇到复杂问题,试试先做个大胆的假设,往往能找到突破口!好了,今天的《鸡兔同笼》就讲到这里,同学们都听明白了吗?下课!