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欧式距离是人脸识别中最基础的相似度计算方法。在人脸识别系统中，每张人脸图像都会被转换成一个高维的特征向量。这些向量可以看作是多维空间中的点。欧式距离计算的就是这两个点之间的直线距离。
在人脸识别中，每张人脸图像都会被提取出多个特征，比如眼睛间距、鼻子长度、嘴巴宽度等。这些特征值组成一个向量，每个特征对应向量的一个维度。在三维空间中，我们可以直观地看到两个人脸特征向量对应的点，以及它们之间的欧式距离。
让我们通过一个具体例子来演示欧式距离的计算过程。假设我们有两个人脸特征向量A和B。首先计算各个维度的差值，然后将这些差值平方，求和后开根号。在这个例子中，最终得到的欧式距离是0.52，这个数值越小表示两张人脸越相似。
欧式距离与相似度呈反比关系。距离越小，相似度越高。当距离为零时表示完全相同，距离小于0.3通常表示高度相似。在实际应用中，我们会设定一个阈值，比如0.5，当计算出的距离小于这个阈值时，就认为是同一个人。这条曲线清楚地展示了距离与相似度的反比关系。
欧式距离在人脸识别中有广泛应用。在人脸验证中进行一对一比对，在人脸识别中进行一对多搜索，还可用于人脸聚类。它的优点是计算简单直观，几何意义明确，容易实现。但也有缺点，比如对维度敏感，容易受噪声影响。图中展示了典型的人脸识别过程：计算待识别人脸与数据库中所有人脸的距离，选择距离最小的作为匹配结果。