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这是一道经典的相遇问题。甲从A地出发，乙和丙从B地出发，三人同时相向而行。甲的速度是每分钟80米，乙的速度是每分钟60米，丙的速度是每分钟50米。题目告诉我们，甲与乙相遇后又过了8分钟甲与丙相遇。我们需要求出A、B两地的距离。
首先我们设定变量来分析这个问题。设A、B两地的距离为D米，甲与乙相遇的时间为t₁分钟，甲与丙相遇的时间为t₂分钟。根据题意，甲与丙相遇比甲与乙相遇晚8分钟，所以t₂等于t₁加8。相遇问题的关键在于：当两人相遇时，他们走过的路程之和等于两地之间的总距离。
现在我们来建立方程。当甲与乙相遇时，甲和乙的速度之和乘以时间等于总距离，即80加60乘以t₁等于D，化简得140乘以t₁等于D。当甲与丙相遇时，甲和丙的速度之和乘以时间等于总距离，即80加50乘以t₂等于D，化简得130乘以t₂等于D。同时我们知道时间关系是t₂等于t₁加8。
现在我们来解这个方程组。首先将时间关系t₂等于t₁加8代入第二个方程，得到130乘以括号t₁加8等于D，展开得到130乘以t₁加1040等于D。然后联立两个方程：140乘以t₁等于D，和130乘以t₁加1040等于D。消去D，得到140乘以t₁等于130乘以t₁加1040。化简得到10乘以t₁等于1040，所以t₁等于104分钟。
现在我们计算最终答案。已知t₁等于104分钟，根据方程D等于140乘以t₁，我们可以计算出D等于140乘以104等于14560米。让我们验证一下：t₂等于104加8等于112分钟，用第二个方程D等于130乘以112也等于14560米，验证正确。因此，A、B两地的距离是14560米。