Se realiza una valoración potenciométrica ácido-base utilizando un potenciómetro para registrar el potencial (no mostrado aquí) a medida que se añade una disolución valorante de NaOH 0,100 M a una disolución de ácido clorhídrico (HCl) de concentración desconocida y volumen 25,00 mL.
A continuación, se calcula la segunda derivada del potencial respecto al volumen añadido y se tabulan los siguientes resultados:
Volumen (mL) Segunda derivada
86,00 0,071
87,00 0,081
88,00 0,033
89,00 -0,083
90,00 -0,068
91,25 -0,039
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En una valoración potenciométrica ácido-base, se añade una disolución de hidróxido de sodio 0,100 molar a una muestra de ácido clorhídrico de concentración desconocida. El volumen inicial del ácido es de 25,00 mililitros. Durante la valoración, se registra el potencial eléctrico conforme se añade el valorante.
Se calcula la segunda derivada del potencial respecto al volumen añadido. Los datos muestran que la segunda derivada cambia de signo entre 88,00 y 89,00 mililitros, pasando de 0,033 a menos 0,083. Este cambio de signo indica que el punto de equivalencia se encuentra en este intervalo.
Para encontrar el punto exacto donde la segunda derivada es cero, utilizamos interpolación lineal entre los puntos 88,00 y 89,00 mililitros. La fórmula de interpolación lineal nos permite calcular el volumen de equivalencia usando los valores conocidos de la segunda derivada en estos dos puntos.
Aplicamos la fórmula de interpolación lineal paso a paso. Primero sustituimos los valores conocidos. Luego simplificamos las operaciones: 89,00 menos 88,00 es 1,00, y 0 menos 0,033 es menos 0,033. El denominador es menos 0,083 menos 0,033, que es menos 0,116. Dividiendo 0,033 entre 0,116 obtenemos 0,28448. Finalmente, 88,00 más 0,28448 nos da 88,28 mililitros.
El resultado final de la valoración potenciométrica es que el punto de equivalencia se encuentra en 88,28 mililitros. Este es el volumen exacto de hidróxido de sodio 0,100 molar necesario para neutralizar completamente todo el ácido clorhídrico presente en la muestra de 25,00 mililitros. La interpolación lineal nos ha permitido determinar este valor con precisión.