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¡Bienvenidos al fascinante mundo de los números racionales! Estos números especiales nos ayudan a resolver problemas cotidianos como repartir una pizza o medir cantidades exactas. Hoy aprenderemos qué son, cómo se representan y por qué son tan útiles en nuestra vida diaria. Un número racional es cualquier número que podemos escribir como una fracción a sobre b, donde a y b son números enteros y b no puede ser cero. El número de arriba se llama numerador y el de abajo denominador. Por ejemplo, un medio, tres cuartos, menos dos quintos, e incluso el número cinco que se puede escribir como cinco sobre uno. Todos los números enteros son también números racionales. Los números racionales se pueden representar en la recta numérica. Podemos ubicar fracciones como menos tres medios, menos un medio, un medio, cinco cuartos y cinco medios en sus posiciones exactas. Una propiedad importante es que entre cualquier par de números racionales, siempre podemos encontrar infinitos números racionales más. Esta característica se llama densidad de los números racionales. Los números racionales se pueden expresar de dos formas: como fracción o como decimal. Existen tres tipos de decimales racionales. Los decimales exactos como un cuarto igual a cero punto veinticinco, que terminan después de algunas cifras. Los decimales periódicos como un tercio igual a cero punto tres tres tres, donde las cifras se repiten infinitamente. Y los periódicos mixtos como un sexto igual a cero punto uno seis seis seis. También podemos convertir decimales a fracciones, como cero punto setenta y cinco igual a setenta y cinco centésimos, que simplificado es tres cuartos. Los números racionales tienen aplicaciones increíbles en nuestra vida diaria. En economía los usamos para calcular descuentos como un cuarto del precio. En la cocina para medir ingredientes como tres cuartos de taza de harina. En medicina para determinar dosis como media pastilla. En deportes para medir tiempos como doce punto setenta y cinco segundos. Ahora practiquemos: ¿cuánto es un medio más un cuarto? Primero encontramos denominador común: dos cuartos más un cuarto igual a tres cuartos. ¡Los números racionales son herramientas poderosas para resolver problemas reales!