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三角形是几何学中最基本的图形之一。在三角形中，有三个非常重要的特殊点，被称为三角形的"三个心"。它们分别是内心、外心和垂心。每个心都有其独特的几何性质和重要的数学意义，在几何学和实际应用中都发挥着重要作用。
内心是三角形的第一个重要特殊点。它是三角形三条角平分线的交点。内心有一个重要性质：它到三角形三边的距离都相等。正因为这个性质，内心是三角形内切圆的圆心。内切圆是能够完全包含在三角形内部，并且与三角形三边都相切的圆。
外心是三角形的第二个重要特殊点。它是三角形三条边的垂直平分线的交点。外心的重要性质是：它到三角形三个顶点的距离都相等。正因为这个性质，外心是三角形外接圆的圆心。外接圆是通过三角形三个顶点的圆，它完全包围着三角形。
垂心是三角形的第三个重要特殊点。它是三角形三条高线的交点。高线是从一个顶点向对边作的垂线。垂心的位置会根据三角形的类型而变化：在锐角三角形中，垂心位于三角形内部；在直角三角形中，垂心就是直角顶点；在钝角三角形中，垂心位于三角形外部。