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统计学中的样本统计量是从样本数据中计算出来的数值，用于描述样本特征或估计总体参数。它是一个基于样本的函数，不包含任何未知参数。我们从总体中抽取样本，然后通过计算得到统计量。
常见的样本统计量包括样本均值、样本方差、样本标准差、样本中位数和样本比例。样本均值用于描述数据的中心位置，计算公式是所有观测值的和除以样本大小。样本方差描述数据的离散程度，样本标准差是方差的平方根。样本比例用于描述特定属性在样本中的占比。
统计量具有重要的性质。首先，统计量是随机变量，因为不同的样本会产生不同的统计量值。统计量的分布称为抽样分布。统计量的主要作用是估计总体参数。好的统计量应该具有无偏性、有效性和一致性等优良性质。让我们看看不同样本如何产生不同的统计量值。
让我们通过一个具体例子来计算统计量。给定样本数据3、5、7、2、8，样本大小为5。首先计算样本均值，将所有数据相加得到25，除以样本大小5，得到均值5。然后计算样本方差，用每个数据减去均值的平方和，除以n减1，得到6.5。最后计算样本标准差，是方差的平方根，约等于2.55。
统计量在统计学中有广泛的应用。主要包括参数估计，用样本统计量来估计总体参数；假设检验，检验关于总体的假设是否成立；置信区间，构造总体参数的区间估计；预测分析，基于样本数据进行预测；以及质量控制，监控生产过程。总的来说，统计量是统计推断的基础工具，帮助我们从样本信息推断总体特征。