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对于非直角三角形，我们不能直接使用直角三角形的正弦、余弦、正切定义。相反，我们需要使用正弦定理和余弦定理。正弦定理适用于已知两角一边或两边及其中一边对角的情况。余弦定理适用于已知两边及其夹角，或已知三边的情况。
正弦定理表明，在任意三角形中，每条边与其对角的正弦值的比值相等。余弦定理是勾股定理的推广，适用于任意三角形。当我们知道两边及其夹角时，可以用余弦定理求第三边。当我们知道两角一边或两边及其中一边的对角时，可以用正弦定理。
在解决非直角三角形问题时，我们主要依靠两个重要的定理：正弦定理和余弦定理。正弦定理表示三角形各边与其对角正弦值的比值相等。余弦定理是勾股定理的推广形式。解题的关键在于根据已知条件选择合适的定理。当已知两边一角时，通常使用余弦定理；当已知两角一边时，则使用正弦定理。
余弦定理是解决非直角三角形的核心工具。它有三种形式，分别用来求不同的边。第一个公式用来求边a，当我们已知边b、边c和它们的夹角A时使用。类似地，其他两个公式分别用来求边b和边c。余弦定理主要适用于两种情况：已知两边及其夹角的SAS情况，以及已知三边求角度的SSS情况。
现在我们来分析这道例题。题目给出了三角形的两边b等于2，c等于5，以及它们的夹角A等于58度，要求边a的长度。这是一个典型的已知两边及其夹角的情况，也就是SAS情况。根据我们刚才学习的内容，这种情况应该使用余弦定理来求解对边a。
现在我们按步骤来解决这个问题。第一步，写出余弦定理的公式。第二步，将已知的数值代入公式：b等于2，c等于5，角A等于58度。第三步，逐步计算数值。首先计算4加25等于29，然后计算余弦58度约等于0.5299，所以20乘以0.5299等于10.598，最后29减去10.598等于18.402。第四步，对18.402开平方，得到约4.29。因此，边a的长度约为4.29。
最后我们来总结一下解题要点。首先要正确判断题型，SAS情况用余弦定理，ASA或AAS情况用正弦定理。其次要选择正确的公式，求哪条边就用对应的余弦定理公式。第三，代入数值时要仔细，注意角度单位和计算精度。最后要检查答案的合理性，确保满足三角形三边关系。这类题目的常见考点包括：已知两边夹角求第三边，已知三边求角度，三角形面积计算，以及各种实际应用问题。掌握这些要点，就能熟练解决非直角三角形的各种问题。