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分数是数学中表示整体一部分的重要概念。分数写成a除以b的形式,其中a叫做分子,表示取了多少份;b叫做分母,表示把整体分成了多少等份。比如四分之三,就是把一个圆分成4等份,取其中的3份。
当两个分数的分母相同时,比较大小就很简单了。我们只需要比较分子的大小。分子越大,分数就越大。比如二分之五和三分之五,因为3大于2,所以三分之五大于二分之五。从图中可以看出,三分之五涂色的部分确实比二分之五更多。
当两个分数的分子相同时,分母越小,分数反而越大。这是因为分母小意味着整体被分成的份数少,每一份就更大。比如二分之一和三分之一,虽然都是取1份,但二分之一是把整体分成2份取1份,而三分之一是分成3份取1份,显然二分之一更大。
当分子和分母都不相同时,我们需要使用通分法。首先找到两个分母的最小公倍数作为公分母,然后将两个分数都化为相同分母的分数,最后比较分子大小。比如比较三分之二和五分之三,3和5的最小公倍数是15,三分之二等于十五分之十,五分之三等于十五分之九,因为10大于9,所以三分之二大于五分之三。
总结一下分数比较大小的方法:第一,分母相同时比较分子,分子越大分数越大;第二,分子相同时比较分母,分母越小分数越大;第三,分子分母都不同时使用通分法,找最小公倍数作为公分母;第四,也可以化为小数进行比较。掌握这些方法,就能轻松比较任意两个分数的大小了。