帮我解出这道题---四. 已知矩阵 X 满足 AX = B + 2X, 其中 A = ``` | 3 -1 1 | | 2 3 0 | | 2 1 3 | ``` , B = ``` | 1 1 | | 1 -1 | | 2 3 | ``` 求矩阵 X.

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现在我们开始变形这个方程。首先将2X移到左边，得到AX减2X等于B。然后我们可以提取公因子X，写成括号A减2I乘X等于B的形式，其中I是单位矩阵。接下来计算A减2I的值。 现在我们有了方程括号A减2I乘X等于B。要求解X，我们需要计算A减2I的逆矩阵。首先验证这个矩阵是否可逆，计算它的行列式。通过第一行展开计算行列式，得到结果为3，说明矩阵可逆。 通过计算得到A减2I的逆矩阵，等于三分之一乘以伴随矩阵。然后将逆矩阵乘以矩阵B得到最终答案。矩阵X的第一列是三分之一、三分之一、1，第二列是负三分之四、三分之五、4。我们可以验证这个结果：将X代入原方程AX等于B加2X，等式两边确实相等，所以答案正确。