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三角形是几何学中最基本的图形之一。它由三条直线段连接三个不在同一直线上的点组成，形成一个封闭的图形。三角形有三个顶点，通常用字母A、B、C表示，三条边分别用小写字母a、b、c表示。三角形的一个重要性质是其内角和恒等于180度。
三角形可以按照不同的标准进行分类。按边长分类，有等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。等边三角形的三条边都相等，等腰三角形有两条边相等，不等边三角形的三条边都不相等。按角度分类，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的三个角都小于九十度，直角三角形有一个角等于九十度，钝角三角形有一个角大于九十度。
三角形有几个重要的基本性质。首先是内角和定理，即三角形的三个内角之和恒等于一百八十度。这是三角形最重要的性质之一。其次是三角不等式，即三角形任意两边之和必须大于第三边，这保证了三角形的存在性。第三是外角性质，三角形的外角等于不相邻的两个内角之和。这些性质是几何学的基础，在解决各种几何问题中都有重要应用。
三角形的面积可以用多种方法计算。最常用的是底高公式，即面积等于二分之一乘以底边长度乘以高。当已知三角形的三边长时，可以使用海伦公式计算面积。首先计算半周长s等于三边之和除以二，然后面积等于s乘以s减a乘以s减b乘以s减c的开方。当已知两边和夹角时，可以使用面积等于二分之一乘以两边长乘以夹角正弦值的公式。这些公式在实际应用中都非常重要。
三角形作为最基本的几何图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。在建筑工程中，三角形结构因其稳定性被大量使用，如屋顶的三角形设计和桥梁的桁架结构。在测量学中，三角测量法利用三角形的性质来测量远距离和高度。在艺术设计中，三角形构图能创造视觉平衡和美感。在物理学中，三角形用于力的分解和波的分析。在现代计算机图形学中，三角形是三维建模的基本单元。可以说，三角形是连接数学理论与实际应用的重要桥梁。