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鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题。在一个笼子里有若干只鸡和兔，已知它们的总头数和总脚数，求鸡和兔各有多少只。鸡有一个头两只脚，兔有一个头四只脚。这是一个经典的二元一次方程组问题。
代数法是解决鸡兔同笼问题的标准方法。我们设鸡的数量为x，兔的数量为y。根据题目条件，可以列出两个方程：第一个是总头数方程，x加y等于总头数；第二个是总脚数方程，2x加4y等于总脚数。例如，笼中有鸡兔共35只，脚共94只，我们就可以列出方程组。
现在我们来解这个方程组。从第一个方程x加y等于35，我们可以得出x等于35减y。将这个表达式代入第二个方程，得到2倍的35减y加4y等于94。化简后得到70减2y加4y等于94，即70加2y等于94。解得2y等于24，所以y等于12。代回得x等于23。因此答案是鸡23只，兔12只。
算术法也叫假设法，是一种更直观的解法。方法一是假设全是鸡：如果35只都是鸡，应该有70只脚，但实际有94只脚，多了24只脚。因为每只兔比鸡多2只脚，所以兔子数等于24除以2等于12只，鸡的数量就是35减12等于23只。方法二是假设全是兔，计算过程类似，最终得到相同答案。
最后我们来验算答案。总头数：23加12等于35，正确。总脚数：23乘以2加12乘以4等于46加48等于94，也正确。我们还可以总结出通用公式：兔数等于总脚数减去总头数乘以2，再除以2；鸡数等于总头数减去兔数。解题技巧包括：代数法适合有方程基础的学生，假设法更直观便于理解，验算是必要步骤。