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量率问题是五年级数学中的重要内容。它研究三种量之间的关系:总量、单位量和份数。总量就是总共有多少,单位量也叫做率,表示一份有多少,份数表示有多少份。这三个量之间有一个重要的关系式。
让我们用跑步的例子来理解量率问题。小明每分钟跑100米,这是单位量,也就是速度。他跑了5分钟,这是份数,也就是时间。我们要求他总共跑了多远,这就是总量,也就是路程。根据公式:总路程等于速度乘以时间,也就是100米每分钟乘以5分钟,等于500米。
再看买东西的例子。一支铅笔3元钱,这是单位量,也就是单价。你买了4支铅笔,这是份数,也就是数量。要求总共花了多少钱,这就是总量,也就是总价。根据公式:总价等于单价乘以数量,也就是3元每支乘以4支,等于12元。这样我们就用量率关系解决了购物问题。
量率问题有三种变化形式。第一种是求总量,已知单位量和份数,用乘法计算总量。第二种是求单位量,已知总量和份数,用除法计算单位量。第三种是求份数,已知总量和单位量,用除法计算份数。我们可以用一个三角形来记忆这个关系:总量在上面,单位量和份数在下面,用一条线分开。