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已知角相等，怎么证明直线平行？这是几何学中的一个重要问题。当两条直线被第三条直线所截时，如果形成的某些特定角相等，就可以证明这两条直线平行。主要有两种情况：同位角相等或内错角相等。让我们通过图形来理解这个概念。
第一种情况是同位角相等。同位角是指两条直线被第三条直线所截时，位于截线同侧，且分别在两条被截线同旁的一对角。如图所示，角1和角2就是一对同位角，它们都位于截线的右侧，且都在各自直线的上方。根据平行线判定定理，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
第二种情况是内错角相等。内错角是指两条直线被第三条直线所截时，位于截线两侧，且在两条被截线之间的一对角。如图所示，角3和角4就是一对内错角，它们分别位于截线的左右两侧，且都在两条直线之间。根据平行线判定定理，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
总结一下证明步骤：首先确定要证明平行的两条被截线和截这两条线的截线。然后找到题目中给出的相等角，判断这对角是同位角还是内错角。同位角位于截线同侧且在各自直线的同旁，内错角位于截线异侧且在两直线之间。最后应用相应的判定定理，得出两直线平行的结论。这就是利用角相等证明直线平行的完整方法。
让我们通过一个具体例题来应用这个方法。已知直线AB和CD被直线EF所截，角1等于角2，都等于60度。要求证明AB平行于CD。证明过程如下：因为角1等于角2等于60度，这是已知条件。观察图形可知，角1和角2是同位角，它们位于截线EF的同侧，且分别在直线AB和CD的上方。根据同位角相等两直线平行的判定定理，可以得出AB平行于CD。这就是利用角相等证明直线平行的完整应用。