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等直四边形是一种特殊的四边形，它的定义是一组对角都为直角的四边形。在这个四边形ABCD中，角A和角C都是直角，这就是等直四边形的特征。根据四边形内角和为360度的性质，如果两个对角都是90度，那么另外两个对角的和就是180度。
现在我们来分析已知条件。在等直四边形ABCD中，角ABC等于90度，边AB长度为6，边BC长度为8。由于ABCD是等直四边形，根据定义，一组对角都为直角，所以角ABC和角ADC都是90度。我们需要在这些条件下，找到使四边形面积最大时BD的长度。
为了求解这个问题，我们建立坐标系。以B为原点，BA方向为x轴正方向建立直角坐标系。这样B的坐标是(0,0)，A的坐标是(6,0)，C的坐标是(0,8)。设D点的坐标为(x,y)。由于角ADC等于90度，这给我们提供了一个重要的约束条件，我们可以利用这个条件来确定D点的位置。
现在我们利用约束条件来求解。由于角ADC等于90度，向量DA和向量DC的数量积为0。通过计算得到约束方程：x的平方减6x加y的平方减8y等于0，整理后得到(x-3)的平方加(y-4)的平方等于25。这说明D点在以(3,4)为圆心，半径为5的圆上运动。四边形ABCD的面积等于三角形ABC的面积加上三角形ACD的面积，即24加上二分之一倍的6y加8x减48的绝对值。要使面积最大，需要6y加8x减48取最大值。
要使6y加8x减48取最大值，需要找到直线6y加8x减48等于0与圆的切点。计算圆心(3,4)到直线的距离为0，说明直线经过圆心。切点坐标为(27/5, 36/5)。此时BD的长度等于根号下((27/5)的平方加(36/5)的平方)，计算得到BD等于根号81，即BD等于9。因此，当等直四边形ABCD面积最大时，BD的长度为9。