视频字幕
哈喽大家好！我是莫锌泽老师。今天我们要一起学习两个听起来有点像，但其实有区别的好朋友：映射和函数！首先，什么是映射呢？你可以把它想象成一种对应关系。就像我们班的同学和教室里的座位一样。这种从一个集合到另一个集合的对应关系，就叫做映射。
那函数又是什么呢？函数是一种特别的映射！它有两条重要的规矩：第一，集合A里的每一个元素，都必须有对应的对象；第二，集合A里的每一个元素，都只能对应到集合B里的唯一一个对象。就像每个同学都分到了一个且只有一个固定的座位。在数学里，比如y等于2x，你给一个x的值，就只能得到一个确定的y值，这就是函数。
所以，函数的核心原理就是一对一或多对一的确定性对应。它能帮助我们描述和预测事物之间的关系，比如物体运动的速度、温度的变化、成本和利润的关系等等。函数在科学、工程、经济等很多领域都非常有用！通过函数图像，我们可以直观地看到输入和输出之间的关系。
现在我们来总结一下映射和函数的区别。映射是一种比较宽松的对应关系，可以一对多，也可以有些元素没有对应。而函数是更严格的映射，要求每个输入都必须有且只有一个输出。这就是为什么我们说函数是特殊的映射。理解这个区别对学好数学非常重要。