二次函数的交点式是表示二次函数的一种重要形式。它的标准形式为 y 等于 a 乘以 x 减 x1 乘以 x 减 x2。其中 x1 和 x2 是抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标。通过交点式，我们可以直接看出函数与 x 轴的交点位置。
在交点式中，参数a决定抛物线的开口方向和大小。当a大于0时开口向上，小于0时开口向下。x1和x2是抛物线与x轴的两个交点坐标。对称轴的公式是x等于x1加x2除以2。在这个例子中，a等于0.5，所以开口向上，x1等于1，x2等于3，对称轴为x等于2。
参数a决定了抛物线的开口方向和形状。当a大于0时，抛物线开口向上；当a小于0时，开口向下。a的绝对值越大，抛物线开口越窄；绝对值越小，开口越宽。图中蓝色抛物线a等于1，开口向上且较窄；红色抛物线a等于负0.5，开口向下且较宽。但无论a如何变化，两个交点位置保持不变。
交点式只有在特定条件下才能使用。关键是判别式德尔塔等于b平方减4ac的值。当德尔塔大于0时，抛物线与x轴有两个不同交点，可以写成交点式。当德尔塔等于0时，有一个重合交点，也可以用交点式表示。但当德尔塔小于0时，抛物线不与x轴相交，在实数范围内无法写成交点式。
让我们通过一个实例来应用交点式。已知抛物线过点负1逗号0和2逗号0，且过点0逗号2，求二次函数解析式。首先设交点式y等于a乘以x加1乘以x减2。然后将点0逗号2代入得到2等于a乘以1乘以负2，解得a等于负1。因此函数解析式为y等于负的x加1乘以x减2，展开后得到y等于负x平方加x加2。这就是利用交点式求二次函数解析式的典型方法。