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离散积分是对一系列离散数据点进行求和的过程。与连续积分不同，离散积分处理的是不连续的、分离的数据点。我们可以看到这些离散的数据点，通过求和符号来表示离散积分的数学形式。
连续积分和离散积分的主要区别在于处理的数据类型不同。连续积分处理连续函数，通过积分符号求出曲线下的面积。而离散积分处理的是离散的数据点，通过求和符号将各个离散值累加起来。
让我们通过一个具体例子来看离散积分的计算过程。给定四个数据点，值分别为2、3、1、4。离散积分就是将这些值依次累加：先是2，然后加上3得到5，再加上1得到6，最后加上4得到10。这就是离散积分的结果。
离散积分在多个领域都有重要应用。在数字信号处理中，用于信号的累加和滤波操作。在数值计算中，用来近似计算连续函数的积分。统计学中用于数据的求和分析。计算机科学中则广泛用于各种算法的累加操作。图中展示了一个信号及其累积和的例子。
总结一下，离散积分是对离散数据点进行求和的数学操作，用求和符号表示。它与连续积分的主要区别在于处理的是离散而非连续的数据。离散积分在信号处理、数值计算、统计分析等多个领域都有广泛应用，计算方法简单直接，就是将各个数据点的值累加起来。