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学校需要到印刷厂印刷材料。甲印刷厂提出每份材料收0.2元印刷费，另收200元制版费。乙印刷厂提出每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。我们需要分析两家印刷厂的收费情况。
学校需要印刷材料，有两家印刷厂可以选择。甲印刷厂每份材料收0.2元印刷费，另外还要收200元的制版费。乙印刷厂每份材料收0.4元印刷费，但不收制版费。我们需要找出两家印刷厂的收费表达式，并判断印刷1500份材料时选择哪家更合算。
现在我们来建立两家印刷厂的收费表达式。设印刷材料份数为x份。甲印刷厂的收费包括每份0.2元的印刷费乘以x份，再加上200元的制版费，所以总收费为0.2x加200元。乙印刷厂只收印刷费，每份0.4元乘以x份，所以总收费为0.4x元。
现在我们来计算印刷1500份材料时两家印刷厂的费用。甲印刷厂的费用是0.2乘以1500加200，等于300加200，总共500元。乙印刷厂的费用是0.4乘以1500，等于600元。通过比较可以看出，甲印刷厂收费500元，乙印刷厂收费600元，所以选择甲印刷厂更合算，可以节省100元。
通过图像分析可以更清楚地理解两家印刷厂的成本结构。甲印刷厂的成本函数是y等于0.2x加200，这是一条斜率为0.2、y轴截距为200的直线。乙印刷厂的成本函数是y等于0.4x，这是一条过原点、斜率为0.4的直线。两条直线的交点在1000份处，费用都是400元。当印刷份数少于1000份时，乙印刷厂更便宜；当印刷份数超过1000份时，甲印刷厂更便宜。因此印刷1500份材料时，选择甲印刷厂确实更合算。
让我们总结一下这个印刷厂收费问题的完整答案。第一问，甲印刷厂的收费表达式是0.2x加200元，乙印刷厂的收费表达式是0.4x元。第二问，当印刷1500份材料时，甲印刷厂收费500元，乙印刷厂收费600元，因此选择甲印刷厂更合算。通过分析我们还发现了一个规律：当印刷份数少于1000份时选择乙印刷厂，等于1000份时两厂费用相同，超过1000份时选择甲印刷厂更经济。
最后，让我们总结一下解决这类实际应用问题的一般方法和思路。首先要仔细理解题意，识别出变量和常量。然后建立数学模型，用函数表达式描述费用与印刷份数的关系。接着代入具体数值进行计算，比较结果得出结论。如果需要更深入的分析，还可以找出临界点，总结选择规律。这类问题很好地体现了数学在实际生活中的应用，帮助我们在面对选择时做出最优决策。通过数学建模，我们可以将复杂的实际问题转化为简单的数学计算，从而找到最佳方案。