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平衡二叉树是一种特殊的二叉搜索树。它的核心特征是对于树中的任意一个节点，其左子树和右子树的高度差的绝对值不能超过1。这个条件确保了整棵树保持相对平衡的结构。
平衡因子是衡量节点平衡性的重要指标，定义为左子树高度减去右子树高度。在平衡二叉树中，每个节点的平衡因子只能是负一、零或正一这三个值。当平衡因子为零时表示左右子树高度相等，为正一时左子树比右子树高一层，为负一时右子树比左子树高一层。
平衡二叉树的主要优点是保持树的高度接近对数N，从而确保查找、插入和删除等操作的时间复杂度维持在O(log N)。这避免了普通二叉搜索树在极端情况下退化成链表，导致时间复杂度恶化为O(N)的问题。通过维护平衡性，我们可以获得稳定高效的性能表现。
平衡二叉树有多种实现方法。AVL树是最严格的平衡二叉树，通过左旋和右旋操作来维护平衡。红黑树是另一种常见实现，它是近似平衡的，在插入和删除操作上更加高效。这些实现都通过旋转等操作来保持树的平衡性，确保性能的稳定。
总结一下，平衡二叉树是一种重要的数据结构，它通过限制任意节点的左右子树高度差不超过1来保持树的平衡。每个节点的平衡因子只能是负一、零或正一。这种设计确保了查找、插入和删除操作的时间复杂度始终保持在O(log N)。平衡二叉树广泛应用于数据库索引、搜索引擎等需要高效数据访问的场景中。