第六题---**Question 3**
**Question Stem:** 设 A, B 是两个事件, 且 A 必发生, B 必发生, 0 < P(A) < 1, 0 < P(B) < 1, 则下列各式一定正确的是 ( )
**Options:**
A. P(A) = P(A)
B. P(A|B) = P(B|A)
C. P(A+B) = P(A)
D. P(AB) = P(A)
**Question 4**
**Question Stem:** 某班级从 A, B, C, D, E, F 六名学生中选四人参加 4×100 m 接力比赛, 其中第一棒只能在 A, B 中选一人, 第四棒只能在 A, C 中选一人, 则不同的选派方法共有 ( )
**Options:**
A. 24 种
B. 36 种
C. 48 种
D. 72 种
**Question 5**
**Question Stem:** 已知两个随机变量 X,Y, 其中 $X \sim N(\mu, \sigma^2) (\sigma > 0)$, 且 $E(X) = E(Y)$, $Y \sim B(10, \frac{2}{5})$, 若 $P(Y < -2) = 0.1$, 则 $P(|Y-7| < 3) = (\quad)$
**Options:**
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
**Question 6**
**Question Stem:** 某单位现需将 5 种荣誉分配给 3 个人, 且每一个人至少获得一种荣誉, 则不同的分配方法共有 ( )
**Options:**
A. 120 种
B. 150 种
C. 114 种
D. 118 种
**Question 7**
**Question Stem:** 工人在安装一个正六边形零件时, 需要固定如图所示的六个位置的螺丝, 第一阶段, 首先随意拧一个螺丝, 接着拧它对角线上的 (距离它最远的, 下同) 螺丝, 再随意拧第三个螺丝, 第四个螺丝都不要拧死.第二阶段, 将每个螺丝拧死, 但不能连续拧死相邻的 2 个螺丝.则理论上不同的固定方式有 ( )
**Options:**
A. 2304
B. 2880
C. 4032
D. 4608
**Chart/Diagram Description:**
* **Type:** Geometric figure.
* **Main Elements:** A regular hexagon is shown. Its six vertices are labeled with numbers 1, 2, 3, 4, 5, 6. The labels are placed near the vertices. There are dots at each vertex representing screw positions. Lines connect adjacent vertices forming the hexagon. Lines also connect opposite vertices (diagonals), specifically 1 to 4, 2 to 5, and 3 to 6.
**Question 8**
**Question Stem:** 已知当 $|x|<1$ 时, $\frac{1}{1-x} = 1+x+x^2+x^3+\cdots+x^n+\cdots$, 则 $a_{12}$ = ( ) 其中 $\frac{x^3(1+3x)}{(1-x)^6} = a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n+\cdots$
**Options:** Options are not visible in the provided image.
**Other Relevant Text:**
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