视频字幕
不等式是数学中的基本概念，用来表示两个量或表达式之间的不相等关系。常见的不等号包括大于号、小于号、大于等于号和小于等于号。这些符号帮助我们比较数值的大小关系。
不等式有三个重要的基本性质。首先是传递性，如果a大于b且b大于c，那么a一定大于c。其次是加法性质，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向保持不变。最后是乘法性质，当乘以正数时不等号方向不变，但乘以负数时不等号方向要改变。
在数轴上，不等式可以直观地表示出来。大于关系表示点在右侧，小于关系表示点在左侧。我们可以用区间来表示满足不等式的所有数值。例如，x大于2表示数轴上2右侧的所有点，用空心圆表示2不包含在内，用射线表示所有大于2的数。
解一元一次不等式有固定的步骤。首先移项，将含未知数的项移到一边，常数项移到另一边。然后合并同类项。接着将系数化为1，注意除以正数时不等号方向不变，除以负数时不等号方向要改变。最后写出解集。让我们看一个例子：2x加3大于7，移项得到2x大于4，最后得到x大于2。
不等式在实际生活中有广泛的应用。在经济学中用于成本与收益分析，在工程学中用于设定安全范围，在物理学中用于限制运动范围，在日常生活中用于控制购物预算。例如，某商品单价20元，预算不超过100元，要求最多能买几件。设买x件，则有20x小于等于100，解得x小于等于5，所以最多能买5件。