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鸡兔同笼是中国古代著名的数学问题。问题描述为：笼子里有鸡和兔，已知总头数和总腿数，求鸡和兔的数量。这是一个典型的二元一次方程组问题，在计算机编程中常用来演示如何将数学问题转化为程序逻辑。
要解决鸡兔同笼问题，首先需要建立数学模型。设鸡的数量为c，兔的数量为r。根据题意可以列出两个方程：第一个方程是总头数方程，c加r等于35；第二个方程是总腿数方程，2c加4r等于94，因为鸡有2条腿，兔有4条腿。
现在用代数方法求解这个方程组。首先从第一个方程c加r等于35，可以得到c等于35减r。然后将这个表达式代入第二个方程，得到2乘以括号35减r加4r等于94。展开后得到70减2r加4r等于94，化简为70加2r等于94，所以2r等于24，r等于12。最后计算c等于35减12等于23。
将数学解法转化为Python程序非常直接。定义一个函数，输入总头数和总腿数，使用我们推导的公式：兔的数量等于总腿数减去2倍总头数再除以2，鸡的数量等于总头数减去兔的数量。程序还需要验证结果的有效性，确保鸡和兔的数量都是非负整数，并且满足原始条件。
通过计算得出最终答案：鸡有23只，兔有12只。我们可以验证这个答案：23加12等于35个头，符合题意；23乘以2加12乘以4等于46加48等于94条腿，也符合题意。鸡兔同笼问题展示了如何将实际问题抽象为数学模型，再转化为计算机程序，这是编程思维的重要体现。