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有理数是数学中的基本概念，包括所有整数和分数。在数轴上，正有理数位于零的右侧，负有理数位于零的左侧，零本身也是有理数。分数如四分之三、负五分之二等都属于有理数。掌握有理数的运算规则是学好数学的重要基础。
有理数的加法运算有三个基本规则。第一，同号两数相加时，保持相同的符号，并将绝对值相加。比如正三加正二等于正五。第二，异号两数相加时，取绝对值较大数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值。比如正五加负三等于正二。第三，任何数与零相加都等于原数本身。
有理数乘法的符号规律很重要。同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数。任何数乘以零都等于零。当多个数相乘时，积的符号由负因数的个数决定：负因数个数为奇数时积为负，负因数个数为偶数时积为正。这个规律可以帮助我们快速判断乘积的符号。
有理数的除法可以转化为乘法，除以一个不为零的数等于乘以它的倒数。除法的符号规律与乘法相同：同号得正，异号得负。乘方运算中，正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数。这些规律帮助我们快速计算和判断结果的符号。
有理数混合运算必须遵循正确的运算顺序。首先计算乘方，然后从左到右计算乘除法，最后从左到右计算加减法。如果有括号，要先算括号内的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行。掌握这些运算顺序和规则，是正确进行有理数运算的关键。