Ein Dreieck ist eine der grundlegendsten geometrischen Figuren. Es ist ein Polygon, das aus genau drei Seiten und drei Ecken besteht. Die drei Eckpunkte werden normalerweise mit den Buchstaben A, B und C bezeichnet. Jede Seite verbindet zwei Eckpunkte miteinander.
Dreiecke können nach der Länge ihrer Seiten in verschiedene Arten unterteilt werden. Ein gleichseitiges Dreieck hat alle drei Seiten gleich lang. Ein gleichschenkliges Dreieck hat zwei gleich lange Seiten. Ein unregelmäßiges oder schiefwinkliges Dreieck hat alle drei Seiten unterschiedlich lang.
Dreiecke haben mehrere wichtige Eigenschaften. Die bekannteste ist, dass die Summe aller drei Innenwinkel immer genau 180 Grad beträgt. Dies gilt für alle Dreiecke, unabhängig von ihrer Form oder Größe. Außerdem liegt die längste Seite immer dem größten Winkel gegenüber. Die Dreiecksungleichung besagt, dass die Summe zweier Seiten immer größer sein muss als die dritte Seite.
Die Fläche eines Dreiecks kann auf verschiedene Weise berechnet werden. Die einfachste Methode ist die Grundformel: Fläche gleich ein halb mal Grundseite mal Höhe. Die Höhe ist dabei der senkrechte Abstand von der Grundseite zum gegenüberliegenden Eckpunkt. Alternativ kann die Heron'sche Formel verwendet werden, wenn alle drei Seitenlängen bekannt sind.
Dreiecke haben viele praktische Anwendungen in unserem täglichen Leben. In der Architektur werden sie für stabile Dachkonstruktionen und Brücken verwendet, da sie sehr stabil sind. In der Navigation nutzt man die Triangulation zur Positionsbestimmung. Auch in der Natur finden wir Dreiecke in Kristallstrukturen und Blattformen. Die Stabilität und einfache Berechenbarkeit machen Dreiecke zu einer der wichtigsten geometrischen Formen.