1.通过动手剪和观察等腰三角形得到等腰三角形的边角关系； 2.能够利用已有知识与等腰三角形的定义证明等腰三角形的边关系和角关系； 3.能够利用等腰三角形的边关系和角关系猜想出其他性质并证明； 4.学生通过经历等腰三角形性质的证明过程，发展逻辑推理能力

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通过动手剪纸和观察，我们来探索等腰三角形的性质。当我们剪出一个等腰三角形，也就是有两条边相等的三角形时，会发现一个有趣的现象。如果我们沿着顶点到底边中点的直线对折，两边会完全重合！这说明等腰三角形具有对称性。 现在我们用严格的数学方法来证明等腰三角形的性质。根据定义，等腰三角形是有两条边相等的三角形。在三角形ABC中，如果AB等于AC，我们要证明底角相等，即角B等于角C。我们可以作辅助线AD，其中D是BC的中点，然后利用全等三角形的性质来完成证明。 现在我们详细展示证明过程。在三角形ABD和三角形ACD中，我们有三组对应边相等：AB等于AC是已知条件，BD等于CD因为D是BC的中点，AD等于AD是公共边。根据边边边全等判定法，两个三角形全等。因此对应角相等，所以角B等于角C。这就完成了等腰三角形底角相等的证明。 基于已证明的等腰三角形底角相等的性质，我们可以进一步猜想和证明其他重要性质。第一，顶角平分线性质：从顶点A到底边BC的直线平分顶角。第二，这条直线同时是底边上的高，与底边垂直。第三，这条直线还是底边上的中线，平分底边。这就是著名的等腰三角形"三线合一"定理。 通过等腰三角形性质的探索和证明过程，我们不仅掌握了重要的几何知识，更重要的是发展了逻辑推理能力。从动手操作中观察规律，到运用严格的数学证明，再到从已知性质推导新的性质，这个完整的过程培养了我们的数学思维。这种从观察、猜想到证明的方法，是数学学习中非常重要的思维模式。