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追击相遇问题是小学数学中的重要应用题型。主要分为两种情况:相遇问题是指两个物体从不同地点出发,相向而行,最终在某点相遇;追击问题是指两个物体从不同地点出发,同向而行,快者追上慢者。理解这两种问题的本质,是解决此类题目的关键。
相遇问题的核心是理解相对速度的概念。当两个物体相向而行时,它们的相对速度等于两个速度之和。相遇时间等于总路程除以相对速度。例如,甲以每小时60公里的速度,乙以每小时40公里的速度相向而行,它们的相对速度就是100公里每小时。
追击问题的关键是理解速度差的概念。当两个物体同向运动时,快者与慢者的相对速度等于两个速度之差。追及时间等于初始距离差除以速度差。例如,甲以每小时80公里的速度追赶前方的乙,乙的速度是每小时60公里,那么甲每小时能缩短20公里的距离。
让我们通过一个具体例子来演示相遇问题的解法。甲乙两车相向而行,甲车速度60公里每小时,乙车速度40公里每小时,初始距离200公里。根据相遇问题公式,相遇时间等于总路程除以速度之和,即200除以100等于2小时。现在让我们看看两车是如何相遇的。
总结一下解决追击相遇问题的关键步骤。首先要读懂题目,判断是相遇问题还是追击问题。相向而行是相遇问题,同向而行是追击问题。然后找出关键信息,包括各物体的速度、距离和时间。接着选择正确的公式,相遇问题用速度之和,追击问题用速度之差。最后代入数值计算,并检查答案的合理性。掌握这些步骤,就能轻松解决各种追击相遇问题了。