根据图片生成视频---根据集合的包含关系求参数 定义 通过分析两个集合之间的包含关系（如子集、真子集、相等关系）来确定参数的取值范围。这是集合论与代数结合的常见问题类型。 关键公式与关系 ・ 子集关系: 若 $A \subseteq B$，则 $\forall x \in A \Rightarrow x \in B$ ・ 真子集关系: 若 $A \subsetneq B$，则 $A \subseteq B$ 且 $A \neq B$ ・ 集合相等: $A = B \Leftrightarrow A \subseteq B$ 且 $B \subseteq A$ 应用场景 例题1: 已知集合 $A = \{x | -2 \le x \le 5\}$，$B = \{x | m+1 \le x \le 2m-1\}$，若 $B \subseteq A$，求实数 $m$ 的取值范围。 解答: ・ 当 $B = \emptyset$ 时，$m+1 > 2m-1 \Rightarrow m < 2$ ・ 当 $B \neq \emptyset$ 时，需满足: $\begin{cases} m+1 \le 2m-1 \\ m+1 \ge -2 \\ 2m-1 \le 5 \end{cases}$ 解得 $2 \le m \le 3$ 综上，$m \le 3$ 注意事项 ・ 必须考虑空集的情况，空集是任何集合的子集 ・ 对于区间型集合，注意端点值的包含关系 ・ 真子集关系要排除集合相等的情况 ・ 画数轴辅助分析往往更直观