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大家好！今天我们来学习一个超级重要的数学概念——极限！想象一只可爱的小兔子想要靠近胡萝卜，虽然它可能永远跳不到正中心，但它可以越来越接近那个位置。这就是极限的本质：当x越来越接近某个值时，函数值也会越来越接近一个确定的数！
第一种求极限的方法是直接代入法！这是最简单的方法，适用于连续函数。比如求x趋向于2时，x平方加3x加1的极限。因为这是一个多项式函数，在x等于2处连续，所以我们直接把2代入：2的平方是4，3乘以2是6，再加1，得到11。所以极限就是11！
第二种方法是因式分解法！当我们直接代入得到零分之零这种不确定形式时，说明分子分母有共同的零因子。比如求x趋向于3时，x平方减9除以x减3的极限。直接代入得到零分之零，这时我们把分子因式分解：x平方减9等于x加3乘以x减3，然后约去公共因子x减3，剩下x加3，最后代入得到6！
现在我们来看一个非常重要的极限：当x趋向于0时，sin x除以x的极限等于1！这是因为当角度x很小时，正弦值和角度几乎相等。看这个图，当x越来越接近0时，函数值越来越接近1。这个重要极限在三角函数的极限计算中经常用到，一定要记住哦！
好啦！今天我们一起学习了求极限的三种重要方法。第一种是直接代入法，适用于连续函数；第二种是因式分解法，用来解决零分之零的问题；第三种是重要极限，特别是sin x除以x等于1。记住，极限的本质是看趋势，是越来越接近的概念！多多练习，你一定能掌握的！我们下次见，继续加油哦！