视频字幕
欢迎学习三角函数坐标演示。三角函数与坐标系统密切相关，每个角度在单位圆上都对应一个唯一的坐标点。这个点的横坐标是余弦值，纵坐标是正弦值。让我们看看这个点如何随角度变化而移动。
让我们具体看一个例子。当角度为60度时，对应的坐标点在单位圆上。这个点的x坐标是cos60度，约等于0.5；y坐标是sin60度，约等于0.87。绿色线段表示余弦值，橙色线段表示正弦值。
这些是数学中最重要的特殊角度。0度对应坐标(1,0)，30度对应(√3/2, 1/2)，45度对应(√2/2, √2/2)，60度对应(1/2, √3/2)，90度对应(0,1)。记住这些特殊值对解决三角函数问题非常有用。
单位圆被坐标轴分为四个象限。第一象限中角度从0到90度，x和y坐标都为正值。第二象限中角度从90到180度，x坐标为负，y坐标为正。第三象限中角度从180到270度，x和y坐标都为负值。第四象限中角度从270到360度，x坐标为正，y坐标为负。
让我们通过一个完整的圆周运动来总结三角函数坐标系统。观察点的坐标如何随角度连续变化，这展示了正弦和余弦函数的周期性特征。三角函数坐标系统是理解三角函数几何意义的重要工具，为后续学习奠定坚实基础。
单位圆被坐标轴分为四个象限。第一象限中角度从0到90度，x和y坐标都为正值。第二象限中角度从90到180度，x坐标为负，y坐标为正。第三象限中角度从180到270度，x和y坐标都为负值。第四象限中角度从270到360度，x坐标为正，y坐标为负。
让我们通过一个完整的圆周运动来总结三角函数坐标系统。观察点的坐标如何随角度连续变化，这展示了正弦和余弦函数的周期性特征。三角函数坐标系统是理解三角函数几何意义的重要工具，为后续学习奠定坚实基础。