# 小学数学 # 幽默风格、深入浅出的讲 ## 环形跑道追击题目：甲和乙在一条周长为400米的环形跑道上跑步。甲的速度是每秒5米，乙的速度是每秒3米。如果他们从同一点同时出发，朝同一方向跑步，那么甲第一次追上乙需要多长时间？追上时甲跑了多少米？ ## 解析：甲和乙在周长 400 米的环形跑道同向跑步，甲速度 5 米 / 秒、乙 3 米 / 秒，从同点同时出发。甲第一次追上乙时，需比乙多跑一圈（400 米），根据 “追及时间 = 路程差 ÷ 速度差”，可得时间为 \(400÷(5-3)=200\) 秒。此时甲跑的距离为速度乘时间，即 \(5×200=1000\) 米。因此，甲第一次追上乙需 200 秒，追上时甲跑了 1000 米。

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欢迎来到有趣的数学课堂！今天我们要解决一个环形跑道追击问题。甲和乙两位跑步爱好者在一条周长400米的环形跑道上跑步。甲跑得比较快，每秒能跑5米，乙稍微慢一些，每秒跑3米。他们从同一个起点同时出发，朝着同一个方向跑步。问题是：甲第一次追上乙需要多长时间呢？ 让我们深入理解追击问题的本质。甲要追上乙，关键在于甲必须比乙多跑一圈，也就是400米。为什么呢？因为他们从同一点出发，当甲追上乙的时候，乙已经跑了一段距离。甲不仅要跑完乙跑过的距离，还要额外跑一整圈才能重新追上乙。让我们看看他们跑步的过程。 现在让我们用追击问题的万能公式来计算。追及时间等于路程差除以速度差。路程差就是甲比乙多跑的距离，也就是跑道的一圈400米。速度差是甲的速度减去乙的速度，等于5减3等于2米每秒。把数值代入公式：追及时间等于400米除以2米每秒，等于200秒。所以甲第一次追上乙需要200秒。 接下来我们计算甲在这200秒内跑了多少米。根据距离等于速度乘以时间的公式，甲跑的距离等于甲的速度乘以追击时间。甲的速度是5米每秒，追击时间是200秒，所以甲跑的距离等于5乘以200等于1000米。这意味着甲总共跑了1000米，相当于跑了2.5圈跑道。而乙在同样的时间内跑了3乘以200等于600米，只跑了1.5圈。 让我们总结一下这道环形跑道追击问题的答案。甲第一次追上乙需要200秒，追上时甲跑了1000米。解题的关键是理解追击的本质：甲必须比乙多跑一圈才能追上。然后运用追及时间等于路程差除以速度差的公式。这类问题在生活中很常见，比如两辆车在环形道路上行驶，或者两个人在操场跑步。掌握了这个方法，类似的问题都能轻松解决！