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这是一个经典的追及问题。小明先出发，骑自行车以每分钟200米的速度前往学校。5分钟后，爸爸发现小明忘记带作业本，于是骑摩托车以每分钟500米的速度追赶。我们需要计算爸爸出发后多长时间能追上小明。
首先，我们需要计算当爸爸出发时，小明已经领先了多少距离。小明以每分钟200米的速度骑行了5分钟，所以他的领先距离是200乘以5等于1000米。这就是爸爸需要追赶的距离。
接下来计算相对速度。由于爸爸和小明都在同一条路上向同一方向运动，爸爸的追赶速度等于他们速度的差值。爸爸每分钟500米，小明每分钟200米，所以相对速度是500减去200等于300米每分钟。这意味着爸爸每分钟能缩短300米的距离。
最后计算追赶时间。爸爸需要追赶1000米的距离，相对速度是300米每分钟，所以时间等于1000除以300，等于十分之三分钟。让我们看看追赶的过程：爸爸以更快的速度逐渐缩短与小明的距离，最终在十分之三分钟后追上小明。
让我们总结一下这道追及问题的解题过程。第一步，计算小明的领先距离，200米每分钟乘以5分钟等于1000米。第二步，计算相对速度，爸爸500米每分钟减去小明200米每分钟等于300米每分钟。第三步，计算追赶时间，1000米除以300米每分钟等于十分之三分钟。追及问题的通用公式是：追赶时间等于领先距离除以速度差。因此，最终答案是爸爸出发后十分之三分钟能追上小明。