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费马大定理是数学史上最著名的定理之一。它表述为：当整数n大于2时，关于x、y、z的方程x的n次方加y的n次方等于z的n次方没有正整数解。这个看似简单的数学问题困扰了数学家们三百多年。
让我们先看看特殊情况。当n等于1时，方程变成x加y等于z，这有无穷多个正整数解，比如1加2等于3。当n等于2时，方程变成x平方加y平方等于z平方，这就是著名的勾股定理，也有无穷多个解，最著名的例子是3的平方加4的平方等于5的平方。但是当n大于等于3时，情况就完全不同了。
费马大定理有着悠久而传奇的历史。1637年，法国数学家皮埃尔·德·费马在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》时，在书页边缘写下了这个著名的猜想。他声称自己有一个绝妙的证明，但页边太窄写不下。此后的三百五十八年里，无数数学家尝试证明这个定理，直到1995年英国数学家安德鲁·怀尔斯才最终完成了证明。
费马大定理的证明之所以如此困难，是因为它需要远超费马时代的深奥数学理论。怀尔斯的证明涉及椭圆曲线、模形式理论、伽罗瓦表示和代数几何等20世纪最先进的数学工具。整个证明长达150页，展现了现代数学的强大威力。这个证明不仅解决了一个古老的问题，更推动了数学理论的发展。
费马大定理的证明具有深远的意义和影响。它不仅解决了一个困扰数学家三百多年的难题，更重要的是推动了整个数学理论的发展。这个证明连接了数论、代数几何、椭圆曲线和模形式等不同的数学分支，展现了数学的深刻统一性。费马大定理已经成为数学史上的一个重要里程碑，激发了无数新的研究方向，继续推动着数学的进步。