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二进制是一种特殊的计数系统，它只使用两个数字：0 和 1。与我们日常使用的十进制不同，十进制使用 0 到 9 这十个数字，而二进制只有这两个基本符号。二进制是计算机内部处理和存储信息的基础，所有的数据最终都会转换成 0 和 1 的组合。
二进制使用位值系统，每一位都代表2的某个幂次。从右到左分别是2的0次方、1次方、2次方、3次方等等。例如二进制数1101，从右到左每位分别乘以对应的2的幂次，然后相加得到十进制结果。1乘以8，加上1乘以4，加上0乘以2，加上1乘以1，等于13。
要将十进制数转换为二进制，我们使用除2取余法。以13为例：首先13除以2等于6余1，然后6除以2等于3余0，接着3除以2等于1余1，最后1除以2等于0余1。将所有余数从下往上读取，得到1101，这就是13的二进制表示。
二进制的运算遵循特定规则。加法中，0加0等于0，0加1等于1，1加0等于1，1加1等于10需要进位。以1011加0110为例，从右到左逐位相加，遇到进位时要加到下一位。乘法运算类似十进制，但只涉及0和1的乘积。这些基本运算是计算机进行所有数学计算的基础。
二进制在现代技术中有广泛应用。在计算机中，所有数据都以二进制形式存储，每个字符、图像、音频都被编码为0和1的序列。数字电路用高低电平表示1和0，实现逻辑运算。网络通信也基于二进制协议传输数据。二进制是现代数字技术的基石，理解它有助于我们更好地学习计算机科学和信息技术。