视频字幕
这是一个经典的代数问题。当我们知道两个数的和与差时，可以通过建立方程组来求解这两个数。让我们设这两个数分别为甲和乙，然后列出相应的方程。
现在让我们建立方程组。设两个数分别为x和y，根据题意：第一个方程是x加y等于S，其中S是已知的和；第二个方程是x减y等于D，其中D是已知的差。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在我们来求解这个方程组。使用消元法：首先将两个方程相加，x加y等于S，x减y等于D，相加得到2x等于S加D，所以x等于S加D除以2。然后将两个方程相减，得到2y等于S减D，所以y等于S减D除以2。
让我们用一个具体例子来验证。假设两数之和为20，差为8。根据我们的公式：x等于20加8除以2，等于14；y等于20减8除以2，等于6。我们可以验证：14加6确实等于20，14减6确实等于8。所以这两个数就是14和6。
现在让我们建立方程组。设两个数分别为x和y，根据题意：第一个方程是x加y等于S，其中S是已知的和；第二个方程是x减y等于D，其中D是已知的差。这样我们就得到了一个二元一次方程组。
现在我们来求解这个方程组。使用消元法：首先将两个方程相加，x加y等于S，x减y等于D，相加得到2x等于S加D，所以x等于S加D除以2。然后将两个方程相减，得到2y等于S减D，所以y等于S减D除以2。
让我们用一个具体例子来验证。假设两数之和为20，差为8。根据我们的公式：x等于20加8除以2，等于14；y等于20减8除以2，等于6。我们可以验证：14加6确实等于20，14减6确实等于8。所以这两个数就是14和6。
总结一下，当已知两个数的和与差时，我们可以用以下公式求解：较大的数等于和加差除以2，较小的数等于和减差除以2。解题的关键步骤是：设未知数、列方程组、用消元法求解、最后验证答案。这种方法适用于所有已知两数和与差的问题，是一个非常实用的数学技巧。