复数是数学中的重要概念，它扩展了实数系统。复数的标准形式是 z 等于 a 加 bi，其中 a 和 b 是实数，i 是虚数单位，满足 i 的平方等于负一。在这个表示中，a 称为复数的实部，b 称为复数的虚部。复数可以在复平面上表示，水平轴是实轴，垂直轴是虚轴，每个复数对应平面上的一个点。
复数的运算遵循特定的规则。加法和减法按实部和虚部分别进行运算。乘法需要展开并利用 i 的平方等于负一的性质。除法通过分子分母同时乘以分母的共轭复数来实现。在复平面上，复数加法可以用向量的平行四边形法则来表示，两个复数的和对应于平行四边形的对角线。
复数的模是复平面上该点到原点的距离，计算公式是实部平方加虚部平方再开方。幅角是从正实轴到复数向量的夹角。利用模和幅角，复数可以表示为三角形式或指数形式。这种表示在复数的乘除运算中特别有用，因为模相乘除，幅角相加减。