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追及问题是小学数学中的经典应用题。它描述的是两个物体在同一条直线上同向运动,速度快的物体在后面追赶速度慢的物体,直到追上的情况。比如快车追慢车,或者跑得快的同学追跑得慢的同学。
解决追及问题需要理解两个关键概念。第一个是追及路程,就是开始追赶时两个物体之间的距离。第二个是速度差,即速度快的物体每单位时间比速度慢的物体多行的路程。速度差等于快速度减去慢速度。比如快车每秒行5米,慢车每秒行3米,那么速度差就是每秒2米。
追及问题的基本公式是:追及时间等于追及路程除以速度差。让我们用一个例子来演示。快车每秒行5米,慢车每秒行3米,初始距离是10米。根据公式,追及时间等于10除以括号5减3括号,等于10除以2,等于5秒。现在我们来看动画演示,5秒后快车正好追上慢车。
让我们来看一个实际例题。小明骑自行车每分钟行200米,小华步行每分钟行80米,小华先出发5分钟后小明开始追赶。问小明多长时间能追上小华?首先计算追及路程,小华先走5分钟,走了80乘以5等于400米。然后计算速度差,200减80等于120米每分钟。最后用公式,追及时间等于400除以120,约等于3.33分钟。
总结一下,解决追及问题有四个关键步骤。第一步,理解题意,确定谁追谁,确认是同向运动。第二步,找出追及路程,也就是开始追赶时两者之间的距离。第三步,计算速度差,用快速度减去慢速度。第四步,运用公式计算追及时间,追及时间等于追及路程除以速度差。记住,速度差是解决追及问题的关键!