講解下題目，可以的話使用正體中文---Here is the extracted content from the image:
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| 广东省职教高考相约在高校 数学复习教程 |
**Question 7:**
已知函数 y = f(x) 是偶函数, 当 x ∈ (0, +∞) 时, y = a^x (0 < a < 1), 则该函数在 (-∞, 0) 上的图象大致是 ( )
**Options (Graphs):**
* **Option A:**
* Chart Type: Cartesian coordinate system with a curved line.
* Main Elements: X-axis, Y-axis intersecting at the origin O. The Y-axis has a point labeled 1. The curve starts from the top-left, goes downwards and right, passing through the point (0, 1) and approaching the positive X-axis as x increases. This represents an exponential decay function y=a^x with 0 < a < 1 for x > 0.
* **Option B:**
* Chart Type: Cartesian coordinate system with a curved line.
* Main Elements: X-axis, Y-axis intersecting at the origin O. The Y-axis has a point labeled 1. The curve starts from the bottom-left, goes upwards and right, passing through the point (0, 1) and increasing rapidly as x increases. This represents an exponential growth function y=a^x with a > 1 for x > 0.
* **Option C:**
* Chart Type: Cartesian coordinate system with a curved line.
* Main Elements: X-axis, Y-axis intersecting at the origin O. The Y-axis has a point labeled -1. The curve starts from the top-left, goes downwards and right, passing through the point (0, -1) and approaching the positive X-axis as x increases.
* **Option D:**
* Chart Type: Cartesian coordinate system with a curved line.
* Main Elements: X-axis, Y-axis intersecting at the origin O. The Y-axis has a point labeled -1. The curve starts from the top-right, goes downwards and left, approaching the negative X-axis as x decreases and passing through the point (0, -1).
**Question 8:**
用 ">" "<" 或 "=" 填空:
(1) 若 m > n, 则 ($\frac{2}{3}$)$^m$ _____ ($\frac{2}{3}$)$^n$;
(2) 若 $3^m$ > $3^n$, 则 m _____ n.
**Question 9:**
函数 $f(x) = 3^x$ 在闭区间 [-2, 2] 上的最大值为 _____ 9.
**Question 10:**
已知指数函数 $y = a^x$ (a > 0 且 a ≠ 1) 的图象经过点 (2, $\frac{4}{9}$), 则该函数的解析式是 _____.
**Question 11:**
已知方程 $3^{x-1} - 3 = 0$, 则 x = _____ 2.
**Question 12:**
若指数函数 $f(x) = (2a - 1)^x$ 是 R 上的单调递减函数, 则实数 a 的取值范围是 _____.
视频信息
答案文本
视频字幕
這是一道關於偶函數和指數函數的題目。已知函數 y = f(x) 是偶函數，當 x 大於 0 時，函數為 y = a 的 x 次方，其中 0 小於 a 小於 1。我們需要找出該函數在負無窮到 0 區間上的圖象。由於是偶函數，函數圖象關於 y 軸對稱，所以左側圖象是右側的鏡像。
根據偶函數的定義，f(-x) = f(x)。當 x 小於 0 時，設 x 等於負 t，其中 t 大於 0。那麼 f(-t) = f(t) = a 的 t 次方。因此當 x 小於 0 時，f(x) = a 的負 x 次方。由於 0 小於 a 小於 1，所以 a 的負 x 次方等於 1 除以 a 的 x 次方，這是一個底數大於 1 的指數函數。
現在我們得到完整的函數表達式。當 x 大於 0 時，f(x) = a^x 是遞減函數；當 x 等於 0 時，f(0) = 1；當 x 小於 0 時，f(x) = a^(-x)，由於 1/a 大於 1，這是一個遞增函數。整個函數圖象關於 y 軸對稱，在負無窮到 0 的區間上呈現遞增趨勢。
現在我們來分析各個選項。選項 A 的圖象通過點 (0,1)，在 x 小於 0 時呈遞增趨勢，且整個圖象關於 y 軸對稱，完全符合我們推導出的偶函數性質。而其他選項要麼不通過 (0,1)，要麼在負 x 區間的單調性不正確，都不符合題目要求。因此正確答案是選項 A。
總結一下解題過程：首先利用偶函數的定義 f(-x) = f(x)，結合已知條件當 x 大於 0 時 f(x) = a^x，推導出當 x 小於 0 時 f(x) = a^(-x)。由於 0 小於 a 小於 1，函數在負無窮到 0 區間上呈遞增趨勢，且整個圖象關於 y 軸對稱。因此正確答案是選項 A。