视频字幕
我们需要求函数 y = x² + 1 的连续区间。首先观察这个函数，它是一个二次多项式函数。
现在我们分析这个函数的连续性。第一步，识别函数类型：y = x² + 1 是一个多项式函数。第二步，根据多项式函数的性质，多项式函数在其定义域内处处连续。第三步，确定定义域：对于多项式函数，定义域是所有实数，即负无穷到正无穷。
因此，我们得出最终结论：函数 y = x² + 1 的连续区间是负无穷到正无穷，也就是整个实数轴。这个函数在所有实数点上都是连续的，没有任何间断点。
让我们总结一下解题过程。第一步，识别函数类型，确认这是一个多项式函数。第二步，应用多项式函数的连续性质。第三步，确定定义域是所有实数。第四步，得出连续区间是负无穷到正无穷。关键知识点是：多项式函数在整个实数轴上都是连续的。因此，最终答案是负无穷到正无穷。