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矩阵乘法是线性代数中的重要运算。当我们有两个矩阵A和B时，可以将它们相乘得到新的矩阵C。这里我们看到两个2乘2的矩阵，矩阵A和矩阵B，它们的乘积将产生另一个2乘2的矩阵C。
矩阵乘法有严格的维度要求。第一个矩阵的列数必须等于第二个矩阵的行数。例如，一个3乘2的矩阵A可以与一个2乘3的矩阵B相乘，因为A的列数2等于B的行数2。结果矩阵C的维度将是3乘3，即第一个矩阵的行数乘以第二个矩阵的列数。
现在我们来看如何计算结果矩阵中的单个元素。结果矩阵C中第i行第j列的元素，等于矩阵A的第i行与矩阵B的第j列对应元素相乘后求和。例如，计算c11时，我们取A的第一行和B的第一列，将对应元素相乘：2乘1加上1乘3，等于2加3等于5。
现在让我们完整地计算这个矩阵乘法的例子。首先计算c11，等于第一行乘第一列，得到5。然后计算c12，等于第一行乘第二列，也得到5。接着计算c21，等于第二行乘第一列，得到15。最后计算c22，等于第二行乘第二列，得到10。这样我们就得到了完整的结果矩阵。
总结一下，矩阵乘法包含四个关键步骤：首先检查维度条件，然后确定结果矩阵大小，接着逐个计算每个元素，最后通过行乘列求和得到结果。我们的例子最终得到结果矩阵。矩阵乘法还有一些重要性质：满足结合律，满足分配律，但不满足交换律，即AB不等于BA。矩阵乘法在线性代数、计算机图形学和机器学习等领域都有广泛应用。